Занимательные задачи «Интеллект»

zanimatzadach

Занимательные задания развивают математические способности, логику, пространственное мышление и память. Мы предлагаем ряд интересных задач разной тематики. Ответы в конце, но старайтесь не заглядывать туда. Постарайтесь решить задачи самостоятельно.

  1. Стрелка компаса, как известно, одним своим концом указывает на север, а другим — на юг. Есть ли на земном шаре такое место, где стрелка компаса обоими своими концами указывает на север?
  2. На всех трех железных банках с печеньем перепутаны этикетки: «Овсяное печенье», «Песочное печенье» и «Шоколадное печенье». Банки закрыты, и вы можете взять только одно печенье из одной (любой) банки, а потом правильно расположить этикетки. Как это сделать?
  3. Петр и Иван живут в одном городе недалеко друг от друга. У каждого из них есть только настенные часы, которые находятся у них дома. Однажды Петр забыл завести свои часы, и они остановились. Он пошел в гости к Ивану, чтобы посмотреть, который час, пробыл там некоторое время и, вернувшись домой, правильно поставил свои настенные часы. Как он это сделал?
  4. Самовар вмещает 30 стаканов воды. Один стакан наливается из полного самовара за полминуты. Следовательно, весь самовар при непрерывно открытом кране опорожнится за 15 минут. Верно ли это рассуждение? Если нет, то какая ошибка в нем допущена?
  5. Как двумя ударами топора разрубить подкову на шесть частей, не перемещая частей после удара?

0f

ОТВЕТЫ

1. Такое место на земном шаре, конечно же, есть. Это южный географический полюс. В какую бы сторону от него ни идти, направление будет только одно — на север, ведь вокруг него всюду север. Поэтому стрелка компаса, помещенного на южный полюс, обоими своими концами будет указывать на север. Точно так же стрелка компаса, помещенного на северный географический полюс Земли, двумя своими концами будет указывать на юг.
2. Надо взять печенье из банки с надписью «Овсяное печенье» (можно и из любой другой). Так как банка надписана неправильно, то это будет песочное печенье или шоколадное. Допустим, вы достали песочное. После этого надо поменять местами этикетки «Овсяное печенье» и «Песочное печенье». А поскольку по условию все этикетки перепутаны, то теперь в банке с надписью «Шоколадное печенье» находится овсяное, а в банке с надписью «Овсяное печенье» находится шоколадное, значит, надо поменять местами и эти две этикетки.
3. Петр завел свои часы и перед уходом запомнил их показание, которое, допустим, равно а. Придя к знакомому, он немедленно узнал у него время, которое равно Ь. Перед уходом он опять запомнил время по часам знакомого, которое на этот раз было с. Придя домой, Петр заметил, что его часы показывают d. Разность (d — а) — это время его отсутствия дома. Разность (с — Ь) — это время, проведенное им в гостях. Разность первого и второго времени (d — а) — (с — b) — это время, потраченное на дорогу. Половина этого времени
была потрачена на обратную дорогу. Когда Петр уходил домой, часы его знакомого, как уже говорилось, показывали с. Если прибавить время, потраченное на обратную дорогу, к времени ухода домой, т.е. к с, то получится точное показание часов Петра при его возвращении домой:

4. На первый взгляд кажется, что такое рассуждение совершенно верно: если один стакан наливается из полного самовара за полминуты, значит, все 30 стаканов выльются из него за 15 минут. Но это верно только в математическом отношении, а в данном случае речь идет о физическом явлении со своими закономерностями. Причем даже если ничего не знать о них, то все равно вполне понятно (даже на основе повседневного жизненного опыта), что свободно вытекающая (откуда угодно) вода выливается не с одной и той же скоростью, не равномерно. Сначала, когда некий резервуар полон водой, ее давление велико, и она вытекает быстрее. По мере опорожнения емкости давление воды в ней падает, и она начинает течь медленнее. Таким образом, первые стаканы воды выливаются из самовара под большим напором, а остальные — под меньшим, поэтому сначала стаканы наполняются быстрее, а потом медленнее. Следовательно, все 30 стаканов выльются из самовара при непрерывно открытом кране не за 15 минут, а за больший
5. Если начертить подкову в виде дугообразной линии, то разрезать ее двумя прямыми линиями более чем на пять частей не удастся. Если же нарисовать подкову такой, какова она на самом деле, т.е. имеющей ширину, то задача (может быть и не с первой попытки) является выполнимой.

промежуток времени.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

CAPTCHA изображение

*